Это надо делать, как только рыба будет вынута из воды. Нельзя истязать ее, удалять, если она жива, чешую либо снимать кожу. Не лучшим образом, даже с точки зрения сохранения вкусовых качеств, поступают и те, кто оставляет ее задыхаться и мучиться на суше.

Оглушать ее нужно резким ударом (лучше палкой и т.п., чем молотком) по верхней части головы. Сила удара должна быть такая, чтобы не оставались некрасивые следы.
Так же ее можно умертвить и другим способом: голову сильно, до хруста, перегнуть назад. Если у рыбы нет зубов, это легче сделать, засунув большой палец ей в рот. Затем перерезают позвоночник непосредственно за головой. При этом способе у нее хорошо стекает кровь. Недостаток способа в том, что такую тушку труднее дальше разделывать: снимать кожу и разрезать на куски.